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광자(Photon)

빛은 파동으로서의 성질뿐만아니라 입자로서의 성질을 갖고 있다.
19세기 초 토마스 영의 이중 슬릿 실험을 통해 빛이 무늬를 생성하면서, 빛의 입자성이 증명되었는데, 빛은 일반적인 물체와는 다르게 입자를 직접 볼 수 없었다.
이에 빛의 입자성을 표현하기 위해 광자(Photon)의 개념이 도입되었으며, 빛을 양자화하여 표현하였다.
광자는 속도가 c일때만 안정적이며, 전하가 존재하지 않고 질량이 없는 기본 입자로 존재한다.

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전자기파의 에너지

전자기파의 에너지밀도

공간상의 어떤 영역에 전자기파가 존재한다면 단위체적당 복사 에너지, 즉 에너지 밀도 u가 있다고 할 수 있다.
전자기파가 에너지를 저장할 수 있다고 가정하여 에너지가 퍼져나가는 곳을 보도록 하자.
전기장 $\overrightarrow{E}$의 에너지 밀도와 자기장 $\overrightarrow{B}$의 에너지 밀도는 다음과 같다.

$$u_E = \frac{\epsilon_o}{2}E^2 , \ \ \ u_B = \frac{1}{2\mu_o}B^2$$

관계식 $E = cB$과 $c = \sqrt{\epsilon_o \mu_o}$를 사용하여 $u_E = u_B$의 식을 확인할 수 있다.
따라서 공간상에서 전파하는 전자기파는 에너지를 전기장과 자기장 형태로 나누어 가지고 있으며, 총 에너지 밀도는 전기장과 자기장의 에너지 밀도의 합으로 표현된다.

$$u = u_E+u_B = \epsilon_o E^2 = \frac{1}{\mu_o}B^2$$

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맥스웰 방정식

맥스웰 방정식은 페러데이, 앙페르, 가우스 법칙을 전기장과 자기장의 통합으로 정리한 방정식이다.
맥스웰 방정식은 적분 형태(Integral form)와 미분 형태(Point form)으로 표현한다.

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중첩의 원칙

파동은 liner system이다.
이는 두 파동의 합은 단순한 위치와 시간에서의 합으로 이루어진다는 뜻이다.

$$wave1 \ \ \ \frac{\partial ^2 \psi_{1}}{\partial x^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 \psi_{1}}{\partial t^2} \\\\ wave2 \ \ \ \frac{\partial ^2 \psi_{2}}{\partial x^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 \psi_{2}}{\partial t^2} \\\\ wave1 + wave2 \ \ \ \frac{\partial ^2 (\psi_{1}+\psi_{2})}{\partial x^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 (\psi_{1}+\psi_{2})}{\partial t^2} \\\\$$

그러나 두 파동의 위상에 따라 합의 결과가 달라질 수 있다.
이를 간섭(Interference)라 하며, 두 파동이 합하여 진폭이 증가할 경우 보강 간섭(In-Phase), 진폭이 감소한 경우 상쇄 간섭(Out-of-Phase)라 한다.

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조화파 Harmonic Waves

sin함수 형태의 유연한 파동

$$\psi(x,t)=A\sin k(x-vt)$$

진폭

진동의 최대 섭동은 A에 의하여 결정된다.
이를 진폭(Amplitude)라고 한다.

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빛

빛은 입자이며 파동이다.
빛은 파동이기 때문에 보강과 간섭이 작동하며, 빛은 입자이기도 하므로 빛의 양을 어둡게 하여 입자성을 확인할 수 있다.